Biometrieübung 18
2-faktorieller Versuch

Lösung

1. CaIcium-Gehalt von Vogelblut

Folgende Tabelle enthält die Ergebnisse des Versuches:

Keine Hormonbehandlung (B1) Hormonbehandlung (B2)
(A2) weiblich (A1) männlich (A2) weiblich (A1) männlich
16,5
18,4
12,7
14,0
12,8		 14,5
11,0
10,8
14,3
10,0		 39,1
26,2
21,3
35,8
40,2		 32,0
23,8
28,8
25,0
29,3
å   74,4 60,6 162,6 138,9

å å å x = 436,50
å å å x² = 11354,31

Summe aller Beobachtungen der Faktorenstufe A1 = 60,6 + 138,9 = 199,5
Summe aller Beobachtungen der Faktorenstufe A2 = 74,4 + 162,6 = 237,0
Summe aller Beobachtungen der Faktorenstufe B1 = 74,4 + 60,6 = 135,0
Summe aller Beobachtungen der Faktorenstufe B2 = 162,6 + 138,9 = 301,5

a = 2 (= Anzahl Stufen Faktor A)
b = 2 (= Anzahl Stufen Faktor B)
k = 5 (= Anzahl Wiederholungen)
n = 2 * 2 * 5 = 20 (= Anzahl Versuchseinheiten)
KT = 436,5² / 20 = 9526,61 (= Korrekturfaktor)

SQGesamt = 11354,31 - 9526,61 = 1827,70
SQBehandlung = ((74,4² + 60,6² + 162,6² + 138,9²) / 5) - 9526,61 = 1461,33
SQA = ((237,0² + 199,5²) / 10) - 9526,61 = 70,31
SQB = (( 135,0² + 301,5²) / 10) - 9526,61 = 1386,11
SQAxB = 1461,36 - 70,31 - 1386,11 = 4,90
SQFehler = 1827,70 - 1461,36 = 366,37

Streuungsquelle SQ FG MQ F
Behandlung 1461,33 3    
Faktor A
Faktor B
Wechselwirkung		 70,31
1386,11
4,90		 1
1
1		 70,31
1386,11
4,90		 3,07
60,50
0,21
Fehler 366,37 16 22,90  
Gesamt 1827,70 19    

Da in diesem Beispiel die Streuungen von Faktor A, Faktor B und der Wechselwirkung die gleiche Anzahl von Freiheitsgraden haben, werden die drei verschiedenen, berechneten F-Werte mit einem Tabellen-F-Wert für 1 und 16 Freiheitsgrade verglichen:

F0,05(1)[ 1;16] = 4,49

FA < 4,49 d. h. die Nullhypothese kann für Faktor A nicht abgelehnt werden
FB > 4,49 d. h. die Nullhypothese für Faktor B wird abgelehnt
FAxB < 4,49 d. h. die Nullhypothese für die Wechselwirkung kann nicht abgelehnt werden.

Die Streuungszerlegung führt also zum Ergebnis, daß nur Faktor B (Hormonbehandlung) einen signifikanten Einfluß auf den Calciumspiegel von Vogelblut hat.

Letzte Änderung: 20.09.1999
Kontakt: Wolfgang Stümer