Biometrieübung 8
Chi-Quadrat-Test

Lösung

1. - Anpassungstest

H0: Die Stichprobe stammt aus einer normalverteilten Population
HA: Die Stichprobe stammt nicht aus einer normalverteilten Population

Höhen-
klasse
[cm]		 Klassen-
mitte
[cm]
(xi)		 Beobachtete Häufigkeit

(fi)

 fixi

[cm]

 fixi²

[cm2]

 Pi Erwartete Häufigkeit
<62,5   0     0,00714 0,5355 0,5355
62,5...<63,5 63 1 63 3969 0,00945 0,7088 0,1196
63,5...<64,5 64 2 128 8192 0,01856 1,3920 0,2656
64,5...<65,5 65 4 260 16900 0,03296 2,4720 0,9445
65,5...<66,5 66 3 198 13068 0,05289 3,9668 0,2356
66,5...<67,5 67 6 402 26934 0,07666 5,7495 0,0109
67,5...<68,5 68 7 476 32368 0,10040 7,5300 0,0373
68,5...<69,5 69 6 414 28566 0,11877 8,9078 0,9492
69,5...<70,5 70 8 560 39200 0,12697 9,5228 0,2435
70,5...<71,5 71 12 852 60492 0,12260 9,1950 0,8557
71,5...<72,5 72 8 576 41472 0,10697 8,0228 0,0001
72,5...<73,5 73 9 657 47961 0,08432 6,3240 1,1323
73,5...<74,5 74 3 222 16428 0,06005 4,5038 0,5021
74,5...<75,5 75 3 225 16875 0,03863 2,8973 0,0036
75,5...<76,5 76 2 152 11552 0,02245 1,6838 0,0594
76,5...<77,5 77 1 77 5929 0,01179 0,8843 0,0151
77,5   0     0,00939 0,7043 0,7043
  n = 75 5262 369906      
Mittelwert = 70,16      
Varianz = 9,7849      
Standardabweichung = 3,1281      
 
Höhen-
klasse
[cm]		 Klassen-
mitte
[cm]
(xi)		 Beobachtete Häufigkeit

(fi)

 Erwartete Häufigkeit
<62,5        
62,5...<63,5 63      
63,5...<64,5 64      
64,5...<65,5 65      
65,5...<66,5 66 10 9,0751 0,0943
Die Klassen werden zusammengefaßt, da die erwarteten Häufigkeiten der einzelnen Klassen < 5 sind (siehe Tabelle oben).
66,5...<67,5 67 6 5,7495 0,0109
67,5...<68,5 68 7 7,5300 0,0373
68,5...<69,5 69 6 8,9078 0,9492
69,5...<70,5 70 8 9,5228 0,2435
70,5...<71,5 71 12 9,1950 0,8557
71,5...<72,5 72 8 8,0228 0,0001
72,5...<73,5 73 9 6,3240 1,1323
Die Klassen werden zusammengefaßt, da die erwarteten Häufigkeiten der einzelnen Klassen < 5 sind (siehe Tabelle oben).
73,5...<74,5 74 9 10,6735 0,2624
74,5...<75,5 75      
75,5...<76,5 76      
76,5...<77,5 77      
77,5        
= 3,5857

Freiheitsgrade (FG) = k-1-r = 9 - 1 - 2 = 6
= 12,59

Da < ist, wird die Nullhypothese nicht abgelehnt. Die Stichprobe stammt aus einer normalverteilten Population.

Letzte Änderung: 22.07.1999
Kontakt: Wolfgang Stümer